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【转载】怎样学会解数学题(3)  

2014-03-22 14:02:01|  分类: 教学日记 |  标签: |举报 |字号 订阅

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西安市航天中学王鹏飞

       “学数学,就意味着解题。”这是美国著名数学教育家波利亚对数学解题的评价。能否迅速、准确地找到解题的突破口,实现解题的思维起步,也是新课标对能力的要求。数学的学习主要是解题,解题的灵魂是思路,思路的保障是策略,策略的表现是方法,方法的应用是技巧。

一、明确解题主体

数学活动是一个能动的变化过程,其核心是学生再创造,它要求在数学活动中根据自己的体验,用自己的思维方式,创造出“新”的数学知识。因此,教师必须把学习的主动权交给学生,把发明创造的机会留给学生.学生一定要明白解题的主体是自己,不要依赖教师,做一名主动积极的解题者。

二、攻克解题顽疾

学会倾听是学习的重要方式。在与别人讨论时,一定要多关注其中的“为什么”,而不是其中的“是什么”,数学学习“为什么”比“是什么”更重要。课堂听讲时,要把握学习的主旨,积极思维,手脑并用。不做老师传授的被动接受者,不做课堂内容的抄写者。“不懂不会,会而不对,对而不全,全而不好”是一种普遍存在的现象,其原因就在于程序性知识学习中“听懂”境界与“会做”境界的不同。为了实现从“听懂”(意义建构)境界到“会做”(能力生成)境界的跨越,一般需要经过“初级和高级获得、熟练、保持、迁移和调整”等五个具体阶段(或五种学习境界)。要从根本上解决这一顽疾,就必须在真正弄通其中的“为什么”上下功夫,必要时可对老师辅导的某些问题进行独立全程仿真解答,以检验自己对此是否切实掌握。

 三、学会积极思考

面对要解决的问题,关键是要有一套思考分析的方法,不要简单地说“我不会”。事实上,所有问题,只要你认真分析,总能找到其突破口,按照“已知什么”——“可知什么”——“欲知什么”——“需知什么”的程序分析方法,一定能把一个陌生的问题转化为一个已知的问题。

四、学会合作交流

遇到一时不能解决的问题,不能盲目求教别人。与别人合作交流,必须对某问题进行深入思考,要有自己的观点,要有自己的关注点,坚决克服有问题就说“老师,我不会”。这样问老师,老师也不知你的困难所在,达不到及时、准确解决你的困难的目的。

五、掌握七个环节

解题的七大环节,绝非每道题都可领略到,但至少在某几个环节上是可以做到的。只有这样,才能达到举一反三,以一当十的解题效果。

1、解题资格审查:拿到一道题,不要急于去作答,首先应从题本身出发,分析它涉及到哪些知识点或解答时会运用到哪些基础知识和基本技能。

2、解题思路分析:了解到试题涉及的知识点后,紧接着需分析题意,设法找到解决问题的突破口。沟通条件与结论之间的内在联系。以基本概念、法则、定理、公理作解题后盾。

3、解题技巧总结:对解题中解法比较新颖的方法作总结,以显示解法的简捷和独特性。

4、解题方法设计:明确各种解题思路所采用的基本方法,进行合理的设计,以刻划方法的可行性。

5、解题关键揭示:为克服解题过程中遇到的难点,所采取的解题措施,如以退求进,反客为主、化零为整等。这些措施对解决问题起着至关重要的作用。

6、解题变式训练:

(1)一题多解:用不同的思想、方法、从不同的角度去考虑同一道题目的解法。

(2)一题多变:就是改变题目的条件,探讨结论会起什么变化,一般变的途径可从以下几方面着手:引伸、加深、特殊化、一般化、考察逆命题、知识迁移等。

(3)多题一解:对表面看不同的问题,进行本质分析,模式识别,达到归类、统一解题方法之目的。

7、解题反思总结:

解题后的反思,是提升解题能力的重要环节,它是你能否跳出“题海”的关键,决不可小视其教育价值。

(1)知识要点分析:本题主要考查了哪些知识点,哪些点自己很清楚,哪些点自己不是很清楚,哪些点自己根本不知?

(2)思想方法分析:本题考查的数学思想和方法有哪些,自己对此是否掌握?还有哪些需要进一步加强?

(3)易犯误点分析:本题有哪些陷阱,自己易犯的错误有哪些?如何预防?

(4)试题价值分析:一个题的价值大小,决定于这道题能否起多道题的作用。解决的问题越多,价值就越大。你从本题的解答到得了哪些收获?能否对本题进行深入研究?

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